135 комментариев

1. 4 февраля 2017 года. Читать здесь

2. когда вечер встреч?

3. Центр шара, вписанного в правильную пирамиду, лежит на пересечении высоты пирамиды и биссектрисы угла, образованного апофемой пирамиды и ее проекцией на основание.

4. Подскажите, как найти где находится центр шара, вписанного в правильную пирамиду?

5. Обозначим сторону первоначального квадрата х, тогда периметр этого квадрата равен 4х (Р = 4х). После увеличения длина стороны квадрата равна 5х, а его периметр — 4*5х = 20х. Значит, периметр квадрата увеличится в 5 раз, (20х):(4х) = 5.

6. Помогите пожалуйста решить задачу.
   Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если каждую сторону увеличить в 5 раз?

7. Скорее всего речь идет о домашних контрольных работах. Вариант такой работы размещается в конце изучения темы. Чтобы найти варианты домашних контрольных работ, на главной странице слева найдите рубрику «Вучням», затем — «Дистанционное обучение» — «Математика» — «Готовимся к контрольным работам». Текст домашней контрольной работы по последней главе «Смешанные дроби» появится позже.

8. Анжела Михайловна как найти тесты по математике 5В класса ..

9. Градусные величины двух углов одного треугольника не могут быть равны 120° и 70°, так как сумма градусных мер углов треугольника составляет 180°, а 120°+70°=190°.

10. Могут ли в тругольниках градусные велечины двух углов равны 120° и 70°? Почему?

11. Построение гиперболы можно посмотреть здесь.

12. Решение задачи можно посмотреть здесь.

13. Да, ровно семь заданий.

14. Продуктивність першого верстата на 25%
    більша за продуктивність другого верстата.
    На другому верстаті виготовлено деталей на
    4% більше ніж на першому. На
    скільки відсотків час, витрачений
    робітником на виготовлення деталей на
    другому верстаті, більший за час, потрібний
    для цієї роботи на першому верстаті?

15. Здраствуйте Анжела Михайловна это Люба ученица 5 Б класса.Я хотела спросить, а в контрольной работе (простые числа) только 7 заданий???

16. побудувати гіперболу y=(2x+1)/(3x-3)

17. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, по теореме Пифагора ВС² = АС² + АВ² = 20² + 9² = 481 (см²). Рассмотрим прямоугольный треугольник СВD (угол СВD = 90°), по теореме Пифагора СD² = СВ² + DВ² = 481 + 12² = 481 + 144 = 625 (см²). Значит, СD = 25 см.

18. Обозначим искомое расстояние OD, OD — серединный перпендикуляр к стороне ТС треугольника АТС. Точка Т является центром окружности, описанной около треугольника АВС. АВ = АТ = ВТ = ТС = 4 см. Треугольник АВТ — равносторонний, все его углы равны по 60°. Угол АТС равен 180°- 60° = 120°, угол ОТС равен половине угла АТС, т.е. 60°. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОТD, ТD = 2 см (ТD = DС = 0,5ТС), ОD = ТD*tg60°= 2√3 см.

19. А и В — точки на ребре прямого двугранного угла, АС и ВД — перпендикуляры к этому ребру, проведенные в разных гранях. Найти СД, если АС = 9 см, ВД = 12 см, АВ = 20 см.

20. Мучаюсь с задачей уже второй час. ((«Отрезок АТ — медиана прямоугольного треугольника АВС, А=90 градусов, АТ=АВ=4см. Около треугольника АТС описана окружность, центром которой является точка О. Вычислите расстояние от точки О до прямой ВС. «Буду благодарна, если поможете.

21. Окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны. Следовательно, в любой ромб можно вписать окружность. Центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис углов четырехугольника. Центр вписанной в ромб окружности совпадает с центром пересечения диагоналей ромба (диагонали ромба являются биссектрисами его углов).

22. Обозначим центр окружности О, ОР = r = √3 см. ОР⊥CD. В прямоугольном треугольнике DOC ОР является высотой, проведенной к гипотенузе, квадрат длины ОР равен произведению длин проекций катетов на гипотенузу. Отсюда находим СР = 3 см. Таким образом, DC = DP + PC = 1 + 3 = 4 (см). Следовательно, периметр ромба равен 4∙4 = 16 (см).

23. Если окружность касается всех сторон ромба (и, соответсвенно, лежит внутри него), то точка пересечения диагоналей ромба совпадет с центром окружности? Почему?

24. Битых два часа сижу над одной задачей, но не могу решить, помогите, пожалуйста. Условие:
    «Окружность, длина диаметра которой равна 2√3 (два корня из трех) см, касается всех строн ромба ABCD. Прямая DC касается окружности в точке P. Вычислите периметр ромба, если известно, что DP = 1см. »
    Можете не решать полностью, а помочь с идеей. :)))

25. Ответ к задаче можно скачать здесь.

26. Доброе утро нужна помощь. Как надо разделить одной прямой линией четырёхугольник, что — бы получилось 4 треугольника ? Ну никак не могу понять, сидим уже 2-ой день над этим.

27. Будем читать ряды слева направо. 1-ый ряд: единица (1). 2-ой ряд: одна единица (11). 3-й ряд: две единицы (21). 4-ый ряд: одна двойка одна единица (1211). 5-й ряд: одна единица одна двойка две единицы (111221) и т.д. Следующий за указанными Вами ряд будет выглядеть так: три единицы одна тройка одна двойка одна единица одна тройка одна двойка две единицы (31131211131221).

28. По алгебре мы сейчас работаем над п.4.5 «Сумма n первых членов геометрической прогрессии», а по геометрии — §3 (глава 3) «Площадь круга. Площадь сектора».Можно решать все задачи по этим темам.

29. Пусть Александр весит х кг, тогда Дмитрий весит 2х кг, а Николай — 3х кг. Составим уравнение х + 2х + 3х = 360; корень уравнения 60. Значит, Александр весит 60 кг, Дмитрий — 120 кг, а Николай — 180 кг.
    На мой взгляд, данные задачи не совсем реальны.

30. Я повредил колено и буду 3 недели отсутствовать, дайте пожалуйста задание, что бы не отставать от программы.

31. Александр весит вдвое меньше, чем Дмитрий,
    а Николай весит в 3 раза больше, чем Александр.
    Попробуйте определить, сколько весит каждый из них,
    если все вместе они весят 360 килограмм?

32. Александр весит вдвое меньше, чем Дмитрий,
    а Николай весит в 3 раза больше, чем Александр.
    Попробуйте определить, сколько весит каждый из них,
    если все вместе они весят 360 килограмм?

33. Вот несколько сложная логическая задача на последовательность чисел.
    Попробуйте понять, по какому правилу сформирована
    нижеуказанная числовая последовательность :

    1
    11
    21
    1211
    111221
    312211
    13112221
    1113213211
    …

34. Пусть в треугольнике ABC сторона AC является основанием, а BC=BA=11,2 см — боковые стороны, BM=5,6 см — медиана, проведенная к основанию.
    Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является высотой. Рассмотрим прямоугольный треугольник BMC (угол BMC равен 90°). Катет BM равен половине гипотенузы BC, значит угол BCM равен 30°. Углы BAM и BCM равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как сумма градусных мер углов треугольника равна 180°, то величина угла ABC равна 180°-(30°+30°)=120°.
    Ответ:30°,30°,120°.

35. медиана проведенная к основанию равнобедренного тругольника равна 5,6 см а боковая сторона 11,2 см.Найдите углы этого треугольника

36. Воспользуемся неравенствами a^2+b^2≥2ab; b^2+c^2≥2bc; a^2+c^2≥2ac.Сложим почленно левые и правые части этих неравенств.Получим: 2a^2+2b^2+2c^2≥2ab+2bc+2ac. Разделим обе части полученного неравенства на 2. Получим: a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac. Неравенство доказано.

37. Как доказать неравенство: а2+в2+с2=> ав+ас+вс
    2 — квадрат. Знак — больше или равно.

38. Принцип Дирихле — логический прием для решения задач,назван по имени немецкого математика. Существует несколько формулировок этого принципа. Классическая формулировка звучит так: « Если (n + 1) кроликов сидят в n ящиках, то найдётся ящик, в котором сидит, по крайней мере, два кролика». В роли зайцев могут выступать различные предметы и математические объекты.

39. Бочка — Столбик А
    Ведро1 — Столбик B
    Ведро2 — Столбик С
    Черпак — Столбик D

    A B C D
    18 0 0 0
    14 0 0 4
    14 0 4 0
    0 0 4 4
    0 4 4 0
    6 4 4 4
    6 4 7 1
    6 5 7 0
    6 5 3 4
    6 7 1 4
    13 0 1 4
    13 4 1 0
    9 4 1 4
    9 4 5 0
    5 4 5 4
    5 4 7 2
    5 6 7 0
    5 6 3 4
    9 6 3 0
    9 6 0 3
    2 6 7 3
    2 6 6 4

40. Стрелки на двух будильниках(с циферблатом) показывают 12 часов.Первый будильник отстает на 9 минут, а второй спешит на 6 минут в сутки. Через какое минимальное количество суток стрелки обоих будильников вновь одновременно покажут 12 часов?

41. Пусть тебе сейчас х лет, а мне у лет. Когда мне было х лет, тебе было (у — 20) лет. Составим уравнение х -(у-20) = у — х. Раскроем скобки х — у + 20 = у — х. Перенесем слагаемые следующим образом: х + х + 20 = у + у; 2х + 20 = 2у. Разделим обе части уравнения на 2, получим: х + 10 = у.Значит, тебе будет столько, сколько мне сейчас через 10 лет.

42. Здравствуйте. Можно вопрос?
    В бочке 18 л бензина. Имеются два ведра по 7 л, в которые нужно налить по 6 л бензина.Кроме того, есть черпак емкостью 4 л.Как можно осуществить разлив ?
    И что такое принцип Дирихле?

43. Мне сейчас на 20 лет больше,чем тебе было тогда,когда мне было столько, сколько тебе сейчас. Когда тебе будет столько, сколько мне сейчас

44. Если изменить знак числителя или знак знаменателя дроби, то дробь изменит знак.
    Данное правило и соответствующие тождества находятся на стр.188 учебника «Алгебра» для 7 класса (авторы Е.П.Кузнецова и др.).

45. Знак дроби

46. Одночлен можно разделить на одночлен при условии, что каждая переменная, входящая в делитель, входит и в делимое, причем с показателем степени не меньшим, чем в делителе. Это и есть условие делимости на одночлен.
    Многочлен, записанный в стандартном виде, делится на одночлен при условии, что каждый его член делится на этот одночлен. Если это условие выполняется, то для деления многочлена на одночлен надо каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные частные сложить.
    Чтобы разделить произведение одночленов на одночлен, достаточно разделить на этот одночлен один из множителей.

47. Деление на одночлен, условие делимости. Деление произведения одночленов на одночлен.

48. Перенеся все члены уравнения в левую часть и выполнив вычитание, получим уравнение, равносильное данному:(ax^2-bcx)/bx = 0. Значение этой дроби равно нулю тогда и только тогда, когда ax^2-bcx = 0 и bx ≠ 0.

49. Как решаются уравнения вида ax(х в квадрате):(bx(x не в квадрате)= с. И еще интересует, что такое знак дроби.

50. Через точку на плоскости можно провести бесконечное множество прямых.

51. правильно ли что через любую точку на плоскости можно провести прямую

52. Квадратным корнем из действительного числа а называют число, квадрат которого равен а.
    Например, число 3 является квадратным корнем из числа 9, так как 3^2=9; число -3 также является квадратным корнем из числа 9, поскольку (-3)^2=9.
    Действие нахождения квадратного корня из числа называется извлечением квадратного корня. Это действие — обратное действию возведения в квадрат. Возводить в квадрат можно любые действительные числа, но извлекать квадратные корни можно не из любого действительного числа. Например, нельзя извлечь квадратный корень из числа -25.
    Арифметическим квадратным корнем из действительного числа а (обозначают √a)называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а. Например, число 3 является арифметическим квадратным корнем из числа 9, а число -3 не является арифметическим квадратным корнем из числа 9.

53. Что такое квадратный корень? Существуют ли формулы для его вычисления?

54. Дробь m/n, где m и n — натуральные числа, можно представить в виде частного m:n.
    19/41 = 19:41; 11/6 = 11:6; 5/5 = 5:5; 28/7 = 28:7.

55. kak predstavit v vide chasnogo drob 19/41,11/6,5/5,28/7

56. Если я правильно поняла, то вас, Богдан, интересует доказательство третьего признака равенства треуголников для тупоугольного и прямоугольного треугольников. Подробное доказательство для остроугольного треугольника приведено в учебнике «Геометрия» для 7-го класса (автор Шлыков В.В.)на стр.105-106.Проведем доказательство для тупоугольного и прямоугольного треугольников с опорой на чертежи, размещенные на рис.79 (б, в).
    Для тупоугольного треугольника (точка С лежит между точками А и F): по условию теоремы АВ=А1В1 и ВС=В1С1, следовательно, треугольники ВАВ1 и ВСВ1 равнобедренные. Тогда по свойству углов при основании равнобедренного треугольника ∠АВВ1=∠АВ1В и ∠СВВ1=∠СВ1В. Отсюда следует, что ∠АВС=∠А1В1С1, т.к. ∠АВС=∠АВВ1-∠СВВ1=∠АВ1В-∠СВ1В=∠А1В1С1. Таким образом, АВ=А1В1, ВС=В1С1 и ∠АВС=∠А1В1С1, значит треугольники АВС и А1В1С1 равны по первому признаку равенства треугольников.
    Для прямоугольного треугольника (точка F совпадает с точкой С): по условию теоремы АВ=А1В1, следовательно, треугольник ВАВ1 равнобедренный. Тогда по свойству углов при основании равнобедренного треугольника ∠АВВ1=∠АВ1В. Отсюда следует, что ∠АВС=∠А1В1С1 (т.к. точка С лежит на ВВ1). Таким образом, АВ=А1В1, ВС=В1С1 и ∠АВС=∠А1В1С1 (точки А и А1, а также С и С1 совпадают по построению), значит треугольники АВС и А1В1С1 равны по первому признаку равенства треугольников.

57. Для того, чтобы наглядно представить функциональную зависимость, используют специальные рисунки (чертежи), которые называют графиком.Определение графика функции, Богдан, вы можете найти выше на этой страничке. Графики функций широко применяются на практике. С помощью графика часто изображают, например, зависимость температуры от времени; железнодорожники пользуются графиками движения; экономисты графически изображают рост производительности труда.
    Способы задания функций:
    1. Аналитический способ — задание функции с помощью формулы. Аналитический способ самый распространенный, основной способ задания функции в математике.
    2. Графический способ — задание функции с помощью графика. Используется в науке, причём иногда график бывает единственно доступным способом задания функции, например, при ипользовании приборов, автоматически записывающих изменение одной величины в зависимости от изменения другой (термограф, кардиограф и др.)
    3. Словесный – задание функции словами.
    4. Табличный – задание функции с помощью таблицы. Этот способ определяет функцию не полностью и не дает наглядного изображения характера изменения функции с изменением аргумента.

58. Какие есть способы задания функции?

59. «Третий признак рав-ва треугольников» для тупоугольного и прямоугольного треугольников

60. Здравствуйте! Мне нужно «Понятие графика и работа с графиком»(кроме нахождения аргумента(функции) по заданному значению функции(аргумента)).

61. Для того чтобы число делилось на 15, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось и на 5 и на 3, т.е. чтобы оно оканчивалось нулем или пятеркой и, кроме того, сумма его цифр делилась на 3.

62. Какой признак делимости на 15?

63. Пропорция — равенство двух отношений (a:b = c:d, где b и d не равны нулю). Числа a и d называются крайними членами, а числа b и c — средними членами пропорции. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов, т. е. a*d = b*c.
    Биссектрису угла можно построить с помощью траспортира. Сначала измеряем величину угла, затем делим ее пополам. А потом от одной из сторон данного угла откладываем угол, равный половине данного. В курсе 7-го класса будет рассмотрена задача на построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки.

64. Понятие о пропорции. Я в 6 классе, мы это прошли, но я всё равно не поняла как строить биссектрису угла.

65. Действительно, катеты прямоугольного треугольника являются его высотами. А вершина прямого угла прямоугольного треугольника является точкой пересечения его высот.
    В тупоугольном треугольнике высоты, проведенные из вершин острых углов, «выходят за пределы» треугольника (высоты в этом случае проводят к прямым, содержащим противолежащие стороны треугольника). А точка пересечения прямых, содержащих высоты тупоугольного треугольника, также находится «за пределами» треугольника.
    Биссектрисы любого треугольника обладают следующим свойством: три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке (внутри треугольника), равноудаленной от сторон треугольника, являющейся центром вписанной окружности.
    А вот в прямоугольном треугольнике, и только в нем, биссектриса прямого угла делит пополам угол между медианой и высотой, проведенными из той же вершины.

66. Здравствуйте, Анжела Михайловна. Я очень интересуюсь математикой. Мне тут недавно говорили, что в прямоугольном треугольнике своеобразные высоты и, что они яаляются сторонами прямоугольного треугольника. Это правда? И ещё я не знаю на счёт высот тупоугольного треугольника. Они, вроде бы, «выходят за предел» треугольника. Это правда? И меня интересуют биссектрисы тупоугольного и прямоугольного треугольников. Что вы о них мне скажите? Заранее спасибо.

67. Закон (правило), по которому каждому значению переменной x из некоторого множества D ставится в соответствие одно определенное значение переменной y, называется функцией, заданной на множесве D. При этом множество D называется областью определения функции, а множество всех значений переменной y называется областью (множеством) значений функции (часто обозначают буквой E).

68. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Любой треугольник имеет три медианы. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
    Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из его вершины к прямой, содержащей противолежащую сторону. Любой треугольник имеет три высоты. В любом треугольнике высоты или прямые, содержащие высоты, пересекаются в одной точке.
    Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны. Любой треугольник имеет три биссектрисы. В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
    О построении точки пересечения медиан, высот и биссектрис треугольника можно прочитать в учебнике «Геометрия» (автор Шлыков В. В.) для 7 класса на стр. 91-92.

69. В курсе геометрии понятия «точка», «прямая» и «плоскость» относятся к основным понятиям и принимаются без определений. Мыслится, что у точки нет никаких размеров, прямая не имеет толщины и ширины, простирается неограниченно в обе стороны, а плоскость не имеет толщины, представляется идеально ровной и неограниченной во всех направлениях. Точки обозначаются заглавными буквами латинского алфавита А, В, С,…, а прямые — строчными буквами a, b, c, … или двумя заглавными буквами АВ, СЕ и т. д.

70. Область определения и область значений функции.

71. Медианы, биссектрисы и высоты. Построение их точек пересечения для всех видов треугольников.

72. Точка, прямая, плоскость. Обозначения

73. Уважаемый Ученик! Ответ на ваш вопрос можно посмотреть чуть выше на этой страничке.

74. Срочно нужно.
    Заранее спасибо.

75. Докажите пожалуйста утверждение о том, что на 0 делить нельзя.

76. Доказательство утверждения о том, что на нуль делить нельзя.

77. АО = ОD = 3 см, значит,АD = 2АО = 2*3 = 6 (см). Так как диагонали прямоугольника равны, то РТ = АD = 6 см. Треугольник РDТ прямоугольный,∠TPD = 30°, следовательно, DТ = 0,5РТ = 0,5*6 = 3 (см). Так как противолежащие стороны прямоугольника равны, то АР = DТ = 3 см. Ответ: 3 см.

78. Диагонали прямоугольника APDT пересекаются в точке O. Известно, что AO = 3 см и ∠TPD = 30°. Вычислите длину стороны AP.

79. О пересекающихся отрезках можно прочитать в учебнике «Геометрия» (автор В.В.Шлыков) для 7 класса на странице 43 (§2 Сравнение и измерение отрезков).

80. Взаимное расположение точек и прямых на плоскости характеризуют следующие аксиомы:
    1) Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки.
    2) Существуют по крайней мере три точки, не принадлежащие одной прямой.
    3) Через любые две точки плоскости проходит единственная прямая, каждая точка которой принадлежит плоскости.

81. Плоские фигуры — это фигуры, все точки которых лежат в одной плоскости. Примеры плоских фигур — треугольник, квадрат, окружность.
    Пространственные фигуры — это фигуры, не все точки которых лежат в одной плоскости. Примеры пространственных фигур — куб, пирамида, шар.

82. Одночлены -3ab и 3ab отличаются только знаком, значит, в сумме они дадут нуль. Про такие одночлены говорят, что они противоположны и при приведении подобных слагаемых взаимно уничтожаются.

83. «Плоские и пространственные фигуры», «Взаимное расположение точек и прямых».

84. Как понять «Пересекающиеся отрезки»?

85. «Взаимное расположение точек и прямых».

86. Плоские и пространственные фигуры.

87. Что такое «Противоположные одночлены»?

88. При решении уравнений используют следующие свойства:
    1) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую с противоположным знаком, то получится уравнение, равносильное данному.
    2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля,то получится уравнение, равносильное данному.

89. «Равносильные преобразования уравнений».

90. Частным от делния a на b является такое число c,которое при умножении на b дает a.Например, 8/2 = 4, т.к. 4*2 = 8.
    А чему рано частное 8/0? По определению это должно быть такое число с, которое при умножении на 0 давало бы 8. Но такого числа не существует, т.к. с*0=0 для любого действительного с.
    Т.к. 0*с = 0 для всех действительных с, то из всех действительных чисел только нуль мог бы делиться на нуль.Но поскольку частное от такого деления не может быть определенным однозначно, то говорят о невозможности деления на нуль на множестве действительных чисел.

91. Рассмотрим распределительный закон:(a+b)c = ac+bc. Когда мы переходим в этом равенстве от левой части к правой, то говорим, что раскрываем скобки.
    Правила раскрытия скобок:
    1) если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;
    2) если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки, на противоположный.

92. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
    С помощью графика функции по значению аргумента можно найти соответствующее значение функции. Можно также решить обратную задачу: по указанному значению функции найти те значения аргумента, которым оно соответствует.

93. Определение «График функции». Работа с графиком.

94. И ещё кое-что, «Раскрытие скобок».

95. Доказательство утверждения о том, что но нуль делить нельзя.

96. Стоимость шоколадок к долгу не относится, не надо прибавлять к 120 рублям долга 20 рублей, потраченных на шоколад. С одной стороны, 100(мои)+50(подруги)=150. С другой стороны, 70(оставшийся долг мне)+50(долг подруге)+30(которые мне уже вернула)=150.Всё сходится! Никуда 10 рублей не пропали!!!

97. Допустим я у тебя взяла 100 рублей. Пошла в магазин и потеряла их. Встретила подругу. Взяла у неё 50 рублей. Купила 2 шоколадки по 10. У меня осталось 30 рублей. Я их отдала тебе. И осталась должна 70. И подруге 50. Итого 120. Плюс у меня 2 шоколадки. Итого 140! Где 10

98. Доказательство. Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ=А1В1, АС=А1С1 и ∠А=∠А1. Докажем,что ∆АВС=∆А1В1С1.
    Т.к.∠А=∠А1, то ∆АВС можно наложить на ∆А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1. Поскольку АВ=А1В1, АС=А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1, а сторона АС — со стороной А1С1; в частности, совместятся точки В и В1, С и С1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак,треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны. Теорема доказана.
    Доказанная теорема выражает первый признак равенства треугольников.

99. Как доказать теорему: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно ранвы двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны?

100. Это задача на нахождение части (дроби)от числа. Правило: чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, надо число умножить на эту дробь. Поэтому в ГДЗ (я, правда, не знаю, что это такое)приведено правильное решение.

101. Анжела Михайловна, не могу понять как решать задачу для 7-класса. Пастуха, который вёл 70 быков, спросили: «Какую часть быков своей череды ты ведёшь?». Он ответил: «Я веду две трети от трети животных». Сколько быков имел пастух?
     Ход моего решения : х/3/2/3=70 , в ГДЗ написано: 2/3*х/3=70. Почему умножать, а не делить? ведь 2/3 от трети???

102. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если точка О принадлежит отрезку АА1 и этой точкой отрезок АА1 делится пополам. Точка, симметричная точке О, есть сама точка О.
     Преобразование фигуры F в фигуру F1, при котором каждая её точка Х переходит в точку Х1, симметричную относительно данной точки О, называется симметрией относительно точки О, или центральной симметрией.
     Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой n, если отрезок АА1 перпендикулярен прямой n и делится этой прямой пополам. Если точка Х лежит на прямой n, то симметричная ей точка есть сама точка Х.
     Преобразование фигуры F в фигуру F1, при котором каждая её точка Х переходит в точку Х1, симметричную относительно данной прямой n, называется симметрией относительно прямой n, или осевой симметрией.
     С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту, природе. Так, фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметричны многие детали механизмов, например зубчатые колёса. Многие листья деревьев, лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля.

103. А что такое осевая и центральная симметрии? И для чего они вообще нужны?

104. Число вида m/n, где m∈Z,n∈N, называется рациональным. Множество рациональных чисел обозначается буквой Q.

105. Приветствую Вас, Анжела Михайловна!
     На нашем сайте http://www.schoolbank.ru есть возможность создавать свои ТЕСТЫ и проводить дистанционное ТЕСТИРОВАНИЕ учеников.
     Просим зайти и оценить нашу работу.
     Все Ваши пожелания учтём и постараемся подстроиться под Вас, Уважаемая Анжела Михайловна!

     С Уважением, Геннадий — ostapenko.g.g@schoolbank.ru

     P.S. На нашем сайте НЕТ рекламы и оплаты за услуги.

106. полное определение рациональных чисел

107. спасибо

108. Чтобы ответить на вопрос «На сколько процентов число а больше числа в?» требуется найти значение выражения (a-b)/b∙100%.

109. «а — число неотрицательное»,т.е. а ≥ 0
     «а — число неположительное»,т.е. а ≤ 0

110. Здравствуйте.Скажите пожалуйста,как ответить на этот вопрос.
     На сколько процентов чисо а больше(меньше) числа в?

111. А как записать с помощью неравенства «а — число неотрицательное» и «а — число неположительное»

112. Пусть длина одного круга велотрека равна L м, тогда скорость первого велосипедиста равна L/60 м/с, а скорость второго — L/45 м/с. Найдём скорость, с которой велосипедисты удаляются друг от друга: L/45 — L/60 = L/180 (м/с). Чтобы найти время, через которое произойдёт встреча, необходимо L:L/180 = 180 (с). 180с = 3мин. Значит, первая встреча в месте старта произойдёт через 3 минуты.

113. Допомодіть, будте такі ласкаві, розв’язати задачу, побудувавши її математичну модель.
     З одного місця в одному напрямку одночасно стартували по велотреку два велосипедисти . Один з них проїжджає коло по велотреку за 1 хв., а другий — за 45 с. Через яку найменшу кількість хвилин після початку руху велосипедисти знову зустрінуться в місті старту.

114. Здравствуйте, Дарья! Попробуем решить вашу задачку.
     Пусть тебе сейчас x лет, а мне y лет. Когда мне было x лет, то тебе было (y-6) лет. Когда тебе будет y лет, то мне будет (y + y — x) лет. Составим систему уравнений.
     x-(y-6)=y-x,
     y+y-x+y=60.
     Решив систему, получаем x=25,5;y=28,5. Значит, мне сейчас 28,5 лет, а тебе 25,5 лет.

115. Здравствуйте. Можно вопрос? Как можно решить «Использование систем уравнений при решении текстовых задач». Вот вам задачка.

     Мне сейчас на 6 лет больше,чем тебе было тогда,когда мне было столько, сколько тебе сейчас. Когда тебе будет столько, сколько мне сейчас, то нам вместе будет 60 лет. Сколько лет сейчас каждому из нас?

     Помогите пожалуйста, а то я даже к соседке ходила спрашивать эту задачку (она преподаёт высшую математику) и мы ничего не решили.

116. С давних времён людям приходилось не только считать предметы( для чего им требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчёты за купленные и проданные товары. И не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.
     В современном мире мы с вами часто сталкиваемся с дробями. Они окружают нас в повседневной жизни (взвешивание товара в магазине, измерение температуры, измерение расстояния между объектами, …). Всё вокруг – дроби! Дроби нужны нам при изучении школьных предметов (математика, физика, химия, …). Знание дробей пригодится в дальнейшей профессиональной деятельности (продавец, фармацевт, …).
     Мы настолько привыкли к ежедневному и ежечасному использованию дробей, что даже не задумываемся об этом.

117. зачем нужны дроби?

118. Зачем учить геометрию? Кроме практической пользы, в геометрии есть особый смысл. Логическое мышление — один из путей к независимости личности.Геометрия отличается от других школьных предметов чёткой структурой и последовательностью вывода утверждений. Поэтому, овладевая геометрией, овладеваешь способностью последовательного мышления, понимаешь, что такое доказательство.А людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать.
     А ещё «геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли,решить задачу – это значит пережить приключение».
     Вы всё ещё считаете, что геометрия вам не нужна?!

119. Анжела Михайловна помогите мне пожалуйста в геометрии то есть понять для чего нужно изучать этот предмет???
     Зарание большое спасибо.

120. Не нужно прибавлять 10 рублей, потраченных на семечки, и 20 рублей, оставленных продавцом себе, — они уже входят в «себестоимость». 115+115=200+30 и 10+10=20 рублей, которые продавец вернул калекам. Итого получается 200+30+20=250 рублей!

121. О каком корне идет речь? Если корни рассматривать на множестве действительных чисел, то:
     -корень четной степени из отрицательного числа не существует;
     -корень нечетной степени из отрицательного числа имеет только одно действительное значение, которое отрицательно.
     Корень четной степени из отрицательного числа можно представить в виде комплексного числа с мнимой единицей.

122. Один мужчина решил продать пару туфлей, для этого он нанял продавца и попросил его продать пару за 200 рублей.
     К продавцу на базаре подошел одноногий и попросил продать один ботинок за 125 рублей, после чего к нему подошел другой одноногий и купил второй ботинок за 125 рублей.
     Продавец отнес хозяину 250 рублей, но тот сказал, что ему нужно только 200 и попросил вернуть калекам деньги.
     Продавец долго ходил по рынку но не нашел калек, купил себе на 10 рублей семечек, после чего встретил калек и вернул им по 10 рублей, а 20 оставил себе.
     Итого:
     Получается что каждый калека заплатил за туфлю по 125-10=115 рублей, + 10 рублей за семечки и 20 рублей осталось, итого получается 115+115+10+20=260 рублей!
     Вопрос: откуда взялось 10 рублей???

123. Чему равен корень из -4 ? =)))

124. Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему, сложенному с одним и тем же для данной последовательности числом (например,2,5,8,11,…).
     Геометрической последовательностью называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему,умноженному на одно и то же число (например,1,2,4,8,16,…).

125. Существует множество различных способов измерения высоты предмета при помощи весьма незамысловатых приборов и даже без всяких приспособлений.Самый легкий и самый древний способ, без сомнения, тот, которым греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил высоту пирамиды в Египте. Он воспользовался её тенью. Фалес, говорит предание, избрал день и час, когда длина собственной тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна так же равняться длине отбрасываемой ею тени.
     О других способах вычисления высоты предмета можно прочитать в книге Я.И.Перельмана «Занимательная геометрия».

126. что значит арифметическаяи геометрическая прогрессия?

127. Подскажите, пожалуйста, где можно прочитать о решении задач об измерении высоты предмета.

128. 1.Последовательность Фибоначчи — это последовательность, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…
     2.Объяснить закономерности появления простых чисел никому пока не удалось. Находили различные формулы простых чисел, однако, они были справедливы в некоторых частных случаях.

129. Анжела Михайловна, у меня к вам два вопроса:

     1.Читал книгу Код да Винчи, Дэна Брауна. В этой книге упоминается последовательность Фибаначи. А что это за последоваельность?

     2. Существует ли формула, которая связывает все простые числа?

130. МОЖНО.

131. Можно ли задавать вопросы учащимся других школ?

132. Утверждение «n-неположительное число» означает, что n — отрицательное число или нуль.

133. Дробь может быть равна своему знаменателю. Например, 81/9=9.

134. Скажите пожалуйста, что означает утверждение «n-неположительное число»?

135. Анжела Михайловна

     Может ли дробь быть равна своему знаменателю?